2/3 |x| - 8,5 + 1/7 |x| = 0 найдите корень уравнения

Question

Тимур Казанцев

Математика

27 января, 12:53

2/3 |x| - 8,5 + 1/7 |x| = 0 найдите корень уравнения

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Борман · Answer 1

Под знаком модуля может быть как положительное, так и отрицательное число.

1) х больше нуля, раскрываем модуль со знаком плюс.

2/3|x| - 8,5 + 1/7|x| = 0.

2/3 * x - 8,5 + 1/7 * x = 0.

14/21 * х - 8,5 + 3/21 * х = 0.

17/21 * х = 8,5.

х = 8,5 : 17/21 = 85/10 * 21/17 = 5/10 * 21/1 = 105/10 = 10,5.

2) х меньше нуля. Раскрываем модули со знаком минус.

2/3|x| - 8,5 + 1/7|x| = 0.

-2/3 * x - 8,5 - 1/7 * x = 0.

-14/21 * х - 8,5 - 3/21 * х = 0.

-17/21 * х = 8,5.

х = 8,5 : (-17/21) = - 85/10 * 21/17 = - 5/10 * 21/1 = - 105/10 = - 10,5.

Ответ: корни уравнения равны 10,5 и - 10,5.