Найдите производную функции y=-12 sinx; y=-3 xtgx; y=3sin x-3x^3; y=8 xctgx

1) Применим формулу нахождения производной тригонометрической функции - синуса.

У = - 12sin Х.

У' = - 12 (sin Х) '.

У' = - 12cos Х.

2) Воспользуемся формулой нахождения производной произведения двух чисел.

У = - 3 Хtg Х.

У' = - 3 * (Х * tg Х) '.

У' = - 3 * (Х' * tg Х + Х * (tg Х) ').

Применим формулу производной тригонометрической функции - тангенса.

У' = - 3tg Х - 3 Х/cos² Х.

3) У = 3sin Х - 3 Х³.

У' = 3 * (sin Х) ' - 3 * (Х³) '.

У' = 3cos Х - 9 Х².

4) У = 8 Хctg Х.

У' = 8 * (Х' * ctg Х + Х * (ctg Х) ').

У' = 8ctg Х - 8 Х/sin² Х.