Решить систему алгебраического сложения 8x+y=54 8x-y=58

В каждом уравнении по два неизвестных. Решить их по отдельности не представлляется возможным, но применив правило алгебраического сложения, можно вычислить оба неизвестных.

Просуммируем два уравнения в одно, оставив все неизвестные по левую сторону равенства, а числа по правую. Знаки при этом не меняются.

8x + y + 8x - y = 58 + 54.

Упростим уравнение:

16 х = 112, у при этом обнулился.

х = 112 : 6 = 7.

Теперь выбираем любое из уравнений и находим у:

8 х - у = 58.

у = 8 * 7 - 58 = 56 - 58 = - 2.

Проверяем:

8 х + у = 54.

у = 54 - 8 * 7 = 54 - 56 = - 2.

Вывод: х = 7, у = - 2.