система х-2 у=12 ху=12

Из первого уравнения выразим х:

х = 12 + 2 * y.

Подставим х во второе уравнение:

(12 + 2 * y) * y = 12.

Раскроем скобки.

12 * y + 2 * y² = 12

Сократим на 2.

y ² + 6 * y - 6 = 0.

Найдем упрощенный дискриминант.

D = 9 + 6 = 15.

y1 = - 3 + √15.

y2 = - 3 - √15.

Тогда найдем х:

х1 = 12 + 2 * (-3 + √15) = 12 - 6 + 2 * √15 = 6 + 2 * √15.

х2 = 12 + 2 * (-3 - √15) = 12 - 6 - 2 * √15 = 6 - 2 * √15.

Ответ: х1 = 6 + 2 * √15, y1 = - 3 + √15; х2 = 6 - 2 * √15, y2 = - 3 - √15.