Представьте выражение в виде произведения двух многочленов: a (b-c) + d (c-b)

Для того, чтобы представить выражение a (b - c) + d (c - b) в виде произведения мы начнем с его рассмотрения.

Итак, нам задана сумма двух выражений, каждое из которых содержит скобку, которая отличается между собой лишь знаками слагаемых в скобках.

Для того, чтобы ее вынести как общий множитель мы сменим знаки слагаемых во второй скобке на противоположные. Для этого сменим знак перед скобкой и знаки в скобке одновременно:

a * (b - c) + d * (c - b) = a * (b - c) - d * (b - c) = (b - c) (a - d).