При каких значениях x имеет смысл выражение корень из 4-x+корень 2x-5? В ответе укажите наименьшее целое значение.

1. Данное выражение представим в виде функции f (x):

f (x) = √ (4 - x) + √ (2x - 5).

2. Значения переменной, при которых это выражение имеет смысл, не что иное, как область определения функции f (x). Квадратный же корень определен при неотрицательных значениях подкоренного выражения. Следовательно, для области определения функции получим два нестрогих неравенства:

{4 - x ≥ 0;

{2x - 5 ≥ 0; {x ≤ 4;

{2x ≥ 5; {x ≤ 4;

{x ≥ 5 : 2; {x ≤ 4;

{x ≥ 2,5; x ∈ [2,5; 4].

Ответ: x ∈ [2,5; 4].