Оператор набирал рукопись на компьютере три дня. В первый день он набрал 30% всей рукописи. Отношение количества страниц, набранных им во второй день, к количеству страниц, набранных в третий день, равно 5:2. Во второй день оператор набрал на 27 страниц больше, чем в третий день. Сколько всего страниц в рукописи?

Ответ: 90 страниц всего в рукописи

Решение:

1) Обозначим количество страниц, набранных оператором в первый день, как "a"; во второй день - как "b"; в третий день - как "c".

2) Известно, что в первый день оператор набрал 30% всей рукописи. Таким образом, a = 0.3 * (a + b + c)

3) Количество страниц, набранных оператором во второй день, на 27 больше, чем третий. Таким образом, b = c + 27, при этом b/c = 5/2.

4) Выразим параметр "b" из равенства № 3: b = 5c/2. Подставим полученное выражение в равенство № 2: c+27 = 5c/2, 5c - 2c = 54, 3c = 54, c = 18.

5) Вычислим количество страниц, набранных оператором во второй день: b = 18 + 27, b = 45.

6) Вычислим количество страниц, набранных оператором в первый день:

а = 0,3 * (а + 45 + 18), a-0.3a = 13.5 + 5.4, 0.7a = 18.9, a = 27.

7) Вычислим, какое количество страниц было всего в рукописи: 27 + 45 + 18 = 90.