В группе 20 студентов из них 4 отличника. Какова вероятность того, что среди 5 наугад выбранных по списку студентов 2 отличника.

Общее количество исходов при выборе 5 студентов из 20:

C (20,5) = 20! / (5! · (20 - 5) !) = 16 · 17 · 18 · 19 · 20 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5) = 15504.

Количество исходов при выборе 2 отличников из 4:

C (4,2) = 4! / (2! · (4 - 2) !) = 3 · 4 / (1 · 2) = 6;

Количество исходов при выборе 3 не отличников из 16:

C (16,3) = 16! / (3! · (16 - 3) !) = 14 · 15 · 16 / (1 · 2 · 3) = 560;

Вероятность того, что среди 5 выбранных студентов 2 отличника:

P = C (4,2) · C (16,3) / C (20,5) = 6 · 560 / 15504 = 0,217.

Ответ: 0,217.