Cos2x+cos^2x+sinx cosx=0

Cos2x + cos²x + sinxcosx = 0 ⇒cos²x - sin²x + cos²x + sinxcosx = 0

2cos²x - sin²x + sinxcosx = 0 ⇒делим на соs²x ⇒ 2 - tg²x + tgx = 0; ⇒tgx = y ⇒

2 - y² + y = 0 ⇒y² - y - 2 = 0; ⇒y₁ = 1 / 2 + √ (1 / 4 + 2) = 1 / 2 + 3 / 2 = 2; y₂ = 1 / 2 - 3 / 2 = - 1; ⇒

tgx = 2; ⇒ x = arctg2 + πk, k∈Z;

tgx = - 1; x = arctg ( - 1) + πk, k∈Z