Дана геометрическая прогрессия bn вычислите сумму первых трех членов если b4=16, q = 2

Найдем первый член геометрической прогрессии. Для этого, используя формулу для нахождения любого ее члена и данные условия задачи b₄ = 16 и q = 2, получим:

b₄ = b₁ q³,

выразим: b₁ = b₄ / q³,

b₁ = 16 / 2³,

b₁ = 16 / 8,

b₁ = 2.

Найдем сумму трех членов по формуле: S = b₁ * (1 - q³) / (1 - q),

S = 2 * (1 - 8) / (1 - 2) = - 14 / (-1) = 14.

Ответ: сумма четырнадцати членов геометрической прогрессии равна 14.