При каком наименьшем натуральном A значение выражения: A+24 при делении на 5 дает остаток 2?

Число делится на 5, если оно заканчивается на 0 или на 5. Значит, чтобы число при делении на 5 давало остаток 2, нужно, чтобы оно заканчивалось на:

0 + 2 = 2 или 5 + 2 = 7.

Ближайшее к числу 24 число, которое заканчивается на 2 или 7 равно 27. Таким образом, A = 27 - 24 = 3.

Докажем, что нельзя подобрать меньшее натуральное А, удовлетворяющее условию.

Если А = 1, то А + 24 = 25, при делении на 5 не дает остатка.

Если А = 2, то А + 24 = 26, при делении на 5 дает остаток 1.

Ответ: А = 3.