Найдите разность арифметической прогрессии, если известно, что a1+a2+a3=-3, а a2+a4+a6+a8+a10=15

1. Формула арифметической прогрессии a_n = a₁ + d * (n - 1), где a_n - член прогрессии с номером n, a₁ - первый член, d - разность прогрессии.

2. Тогда первое уравнении из условия задачи: a₁ + a₁ + d + a₁ + 2 * d = 3 * a₁ + 3 * d = - 3.

3. Разделим обе части равенства на 3. Получим: a₁ + d = - 1.

4. Второе уравнение: (a₁ + d) + (a₁ + 3 * d) + (a₁ + 5 * d) + (a₁ + 7 * d) + (a₁ + 9 * d) =

= 5 * a₁ + 25 * d = 15.

5. Разделим обе части равенства на 5. Получим: a₁ + 5 * d = 3.

6. Вычтем из второго уравнения первое. Получим: 4 * d = 4. То есть d = 1.

Ответ: разность арифметической прогрессии d = 1.