Растояние между городами, расположенными на берегах одной и той же реки, равно 720 км. Теплоход, двигаясь по течению, преодолевает это расстояние за 36 ч, а двигаясьпротив течения-за 45 ч. Найдите собственную скорость теплохода.

Question

София Ларина

Математика

2 сентября, 17:45

Растояние между городами, расположенными на берегах одной и той же реки, равно 720 км. Теплоход, двигаясь по течению, преодолевает это расстояние за 36 ч, а двигаясьпротив течения-за 45 ч. Найдите собственную скорость теплохода.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артемий Шмелев · Answer 1

1. Расстояние между городами равно: S = 720 км; 2. Собственная скорость теплохода: Vc км/час; 3. Скорость течения реки равна: Vp км/час; 4. Скорость движения теплохода по течению: Vno = (Vc + Vp) км/час; 5. Скорость движения теплохода против течения: Vno = (Vc - Vp) км/час; 6. Время движения теплохода по течению: Tno = 36 часов; Tno = S / Vno = S / (Vc + Vp); Vc + Vp = S / Tno = 720 / 36 = 20 км/час; Vp = 20 - Vc; 7. Время движения теплохода против течения: Tnp = 45 часов; Tnp = S / Vnp = S / (Vc - Vp); Vc - Vp = S / Tnp = 720 / 45 = 16 км/час; Vp = Vc - 16; 8. Приравниваем правые части выражений для Vp: 20 - Vc = Vc - 16; 2 * Vc = 20 + 16; Vc = 36 / 2 = 18 км/час. Ответ: собственная скорость теплохода 18 км/час.