X^3-8=2x (x-2) решите уравнение

Для решения уравнения x³ - 8 = 2x (x - 2) мы применим метод разложения на множители.

Давайте начнем с того, что откроем скобки в правой части и перенесем все слагаемые в левую.

x³ - 8 = 2x * x - 2x * 2;

x³ - 8 = 2x2 - 4x;

x³ - 2x² + 4x - 8 = 0;

Теперь группируем первые два и последние два слагаемые:

(x³ - 2x²) + (4x - 8) = 0;

Вынесем из первой скобки x2, а из второй 4 и получим уравнение:

x² (x - 2) + 4 (x - 2) = 0;

(x - 2) (x² + 4) = 0;

Приравниваем к нулю оба множителя:

1) x - 2 = 0;

x = 2;

2) x² = - 4.

нет корней.