Задать вопрос

Докажите что при любом натуральном значении n : значение выражения (3n-1) ^2-1 кратно 3

+1
Ответы (1)
  1. 15 июня, 20:58
    0
    Для того, чтобы доказать, что при любом натуральном значении n значение выражения (3n - 1) ^2 - 1 кратно 3 упростим выражение.

    Для этого откроем скобки.

    Скобку мы сможем открыть с помощью формулы сокращенного умножения квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

    (3n - 1) ^2 - 1 = (3n) ^2 - 2 * 3n * 1 + 1^2 - 1 = 9n^2 - 6n + 1 - 1 = 9n^2 - 6n.

    Давайте теперь из полученного выражения вынесем 3 за скобки:

    9n^2 - 6n = 3 (9n - 2);

    Теперь мы можем сказать, что данное выражение при любом натуральном n кратно 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите что при любом натуральном значении n : значение выражения (3n-1) ^2-1 кратно 3 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Верно ли утверждение: 1) если число а кратно 6, то оно кратно 3; 2) если число а кратно 3, то оно кратно 6; 3) если число а кратно числам 3 и 4, то оно кратно 12; 4) если число а кратно числам 4 и 6, то оно кратно 24?
Ответы (1)
Какие из данных утверждений не верны? 1) 31 кратно 2 2) 565 кратно 5 3) 121 кратно 1 4) 17 кратно 0 5) 8 кратно 2 6) 74 кратно 8 Варианты ответов: А) 4 Б) 1,4,6 В) 3,4 Г) Свой ответ
Ответы (1)
Доказать что при любом значении выражения (6m+8) - (3m-4) кратно 3 при любом натуральном значении m.
Ответы (1)
5. Докажите, что выражение (x - 5) (x + 8) - 3 (x - 14) при любом значении x принимает положительное значение. 6. Докажите, что при любом целом y значение выражения 22y + (y - 11) 2 - y (y - 22) кратно 11. 7.
Ответы (1)
1) докажите что выражение (a-4) (a+8) - 4 (a-9) при любом значении a принимает положительно значение2) Докажите что при любом целом y значение выражения 32 у + (у-8) ^-y (y-16) кратно 32
Ответы (1)