Вычислите значение выражения. 22 sin^2a, если ctg a = корень из 3.

Для того, чтобы вычислить значение выражения 22 * sin^2 a, если известно значение ctg a = √3, нужно применить формулу:

1 + ctg^2 a = 1/sin^2 a;

Отсюда выразим sin^2 a и получим:

(1 + ctg^2 a) / 1 = 1/sin^2 a;

1 * 1 = sin^2 a * (1 + ctg^2 a);

sin^2 a * (1 + ctg^2 a) = 1;

sin^2 a = 1 / (1 + ctg^2 a);

Для того, чтобы найти 22 * sin^2 a, нужно подставить формулу sin^2 a = 1 / (1 + ctg^2 a), а затем подставить и известное значение.

Получаем:

22 * sin^2 a = 22 * 1 / (1 + ctg^2 a) = 22 / (1 + √3^2) = 22 / (1 + 3) = 22/4 = 11/2 = 10/2 + 1/2 = 5 + 0.5 = 5.5.

Ответ: 5,5.