геометрическая прогрессия задана первыми двумя членами:b1=5. b2=2.5. Найдите сумму первых 5 членов этой прогрессии.

Воспользуемся формулой определения суммы n первых членов геометрической прогрессии: S_n = (b₁ * (qⁿ - 1)) / (q - 1).

Вычислим знаменатель прогрессии q, для этого применим формулу: q = b_{n + 1} / b_n.

По условию задачи b_{n + 1} = b₂ = 2,5 и b_n = b₁ = 5. Значит: q = 2,5 / 5 = 0,5.

Все коэффициенты определены, подставляем в формулу: S₅ = (5 * (0,5⁵ - 1)) / (0,5 - 1) = (5 * (0,03125 - 1) / (-0,5) = (5 * (-0,96875)) / (-0,5) = - 4,84375 / (-0,5) = 9,6875.

Ответ: сумма первых пяти членов геометрической прогрессии S₅ = 9,6875.