F (x) = 2x⁴-3x³+8x x^0=1

Судя по всему, нам нужно найти значение производной функции F (x) = 2x^4 - 3x^3 + 8x в точке x0 = 1.

И начинаем мы с того, что находим производную этой функции:

F' (x) = (2x^4 - 3x^3 + 8x) '

Производная суммы равна сумме производных и аналогично для разности:

(2x^4 - 3x^3 + 8x) ' = (2x^4) ' - (3x^3) ' + (8x).

(a^x) ' = x * a^ (x - 1);

(2x^4) ' - (3x^3) ' + (8x) = 2 * 4x^3 - 3 * 3x^2 + 8 = 8x^3 - 9x^2 + 8.

Для того, чтобы найти значение производной функции в точке x0 = 1 мы подставим его значение в формулу и производим вычисления:

F' (x0) = F' (1) = 8 * 1^3 - 9 * 1^2 + 8 = 8 * 1 - 9 * 1 + 8 = 16 - 9 = 7.