2sin в квадрате (3 П/2 + х) = под корнем 3 cos х

2 * sin² (3 * п/2 + х) = √3 * cos x;

Вычислим корни.

2 * (-cos x) ² = √3 * cos x;

2 * cos² x = √3 * cos x;

2 * cos² x - √3 * cos x = 0;

cos х вынесем за скобки.

cos x * (2 * cos x - √3) = 0;

1) cos x = 0;

x = п/2 + п * n, n ∈ Z;

2) 2 * cos x - √3 = 0;

2 * cos x = √3;

cos x = √3/2;

x = + -arccos (√3/2) + 2 * п * n, n ∈ Z;

x = + -п/6 + 2 * п * n, n ∈ Z;

Ответ: x = п/2 + п * n и x = + -п/6 + 2 * п * n, n ∈ Z.