Определите при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения x^2+8x+16 желательно с пояснением

y = x^2 + 8x + 16;

Определим точки пересечения графика функции с осью OX (x1,0); (x2,0);

x^2 + 8x + 16 = 0;

дискриминант D = 8^2 - 4 x 16 = 64 - 64 = 0;

Уравнение имеет единственный корень x1 = x2 = - 8 / 2 = - 4;

График функции - парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при x^2, равен 1, больше нуля.

Парабола касается оси OX в точке x = - 4; там функция принимает нулевое значение;

Все остальные значения функции - положительные;

Ответ: Функция принимает положительные значения на промежутках:

( - бесконечность, - 4) и (-4, + бесконечность)