Решите уравнение ctg (x/2) = -√3

1) Применим формулу для решения простейших тригонометрических уравнений:

сtg x/2 = - √3;

Применим формулу для решения простейших тригонометрических уравнений. Найдем значение аргумента:

х/2 = arcсtg ( - √3) + πn, n ∈ Z;

Так как аргумент отрицательный, значит, воспользуемся свойством арккотангенса:

х/2 = π - arcсtg (√3) + πn, n ∈ Z;

x/2 = π - π/6 + πn, n ∈ Z;

x/2 = 5π/6 + πn, n ∈ Z;

Найдем значение аргумента х, умножив на 2:

x = 5π/3 + 2πn, n ∈ Z;

Ответ: x = 5π/3 + 2πn, n ∈ Z.