Вот уравнение: Cos4x-cos2x=0 Мы находим корни: X=ПК Х=+-П/3+ПК Почему в сборнике у меня ответ Х=ПК/3?

cos (4x) - cos (2x) = 0; Раскладываем по формуле cos (x) - cos (y) = - 2sin ((x+y) / 2) sin ((x-y) / 2) : - 2sin (3x) * sin (x) = 0; Затем приравниваем неизвестные части уравнения к нулю (т. к. - 2 - заведомо не ноль) и получаем 2 маленьких уравнения: 1) sin (3x) = 0; 3x = Пk; x = Пk/3; 2) sin (x) = 0; x = Пk; Ответ: x = Пk; x = Пk/3