Решить уравнение cos2x+5 sin|x|=3

cos2x + 5sin x - 3 = 0,

cos²x - sin²x + 5sin x - 3 = 0,

1 - sin²x - sin²x + 5sin x - 3 = 0,

- 2sin²x + 5sin x - 2 = 0, для того, чтобы значение "а" было положительное число разделим на ( - 1).

2sin²x - 5sin x + 2 = 0,

Пусть sin x = а, тогда

2 а² - 5 а + 2 = 0, решаем через дискриминант.

Д = (-5) ² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 = 3², т. к. Д > 0, то 2 корня.

Х1 = 5 + 3 / 2 * 2 = 8 / 4 = 2,

Х2 = 5 - 3 / 2 * 2 = 2/4 = ½,

sinx ≠ 2, т. к. |sinx| ≤ 1,

sinx = ½, х = ( - 1) ⁿ * π/6 + πn, n принадлежит Z.