Лодка проплыла растояние между двумя селениями за 4 часа по течениб реки и за 8 часов против течения. Скорость течения реки 2 км/ч. Найти собственную скорость лодки и расстояние между селениями

1) Предположим, что х км/ч - собственная скорость лодки.

2) Тогда (х + 2) км/ч - ее скорость движения по течению реки, (х - 2) км/ч - против течения.

3) (4 * (х + 2)) км прошла лодка за 4 часа по течению реки и (8 * (х - 2)) км - против течения реки (за 8 часов).

4) По условию задачи расстояния, пройденные лодкой по течению и против него, равны. Поэтому запишем равенство:

4 * (х + 2) = 8 * (х - 2).

5) Решим уравнение:

4 х + 8 = 8 х - 16;

8 + 16 = 8 х - 4 х;

24 = 4 х;

х = 24 : 4;

х = 6.

6) Находим, что х = 6 км/ч - собственная скорость лодки.

7) Вычислим расстояние между селениями:

4 * (6 + 2) = 4 * 8 = 32 км

или

8 * (6 - 2) = 8 * 4 = 32 км.

Ответ: 6 км/ч; 32 км.