Лодка может проплыть расстояние между двумя селениями, стоящими на берегу реки, за 4 ч по течению реки и за 8 ч против течения. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и расстояние между селениями.

1. Расстояние между селениями равно: S км;

2. Скорость течения реки: Vp = 2 км/час;

3. Собственная скорость лодки: Vc км/час;

4. По течению реки лодка плывет: Tno = 4 часа;

5. Против течения время плавания: Tnp = 8 часов;

6. Скорость лодки по течению реки:

Vno = Vc + Vp = S / Tno = S/4 км/час;

7. Скорость лодки против течения:

Vnp = Vc - Vp = S / Tnp = S/8 км/час;

8. Разность скоростей:

Vno - Vnp = (Vc + Vp) - (Vc - Vp) = 2 * Vp = S/4 - S/8 = S/8;

S = (2 * Vp) * 8 = 16 * 2 = 32 км;

9. Вычислим собственную скорость лодки:

Vno = Vc + Vp = S / Tno = S/4 = 32 / 4 = 8 км/час;

Vc = Vno - Vp = 8 - 2 = 6 км/час.

Ответ: собственная скорость лодки 6 км/час, расстояние между селениями 32 км.