Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишеньпри одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист хотябы один раз попадет в мишени.

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8, тогда вероятность промаха равна 1 - 0,8 = 0,2.

Событие "биатлонист хотя бы раз попал по мишени" противоположно событию "не попал ни разу по мишени". То есть нужно найти вероятность второго события (ни разу не попал) и вычесть эту вероятность из единицы.

Вероятность (ни раз не попал, то есть 5 раз промахнулся) равна:

0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,00032.

Тогда вероятность (хотя бы раз попал) равна 1 - 0,00032 = 0,99968.

Ответ: вероятность того, что биатлонист хотя бы один раз попадет в мишени, равна 0,99968.