Решить методом выделения квадрата двучлена: x^2-6x+8=0

Давайте начнем решение x² - 6x + 8 = 0 уравнения, методом который нам предложен в условии.

Нам нужно с помощью формулы сокращенного умножения представить в виде произведения выражение в левой части.

Давайте вспомним формулу квадрат разности:

(n - m) ² = n² - 2nm + m².

Итак, давайте прежде чем применить формулу преобразуем выражение в левой части:

x² - 2 * x * 3 + 3² - 3² + 8 = 0;

(x² - 6x + 9) - 9 + 8 = 0;

(x - 3) ² - 1 = 0;

(x - 3) ² - 1² = 0;

(x - 3 - 1) (x - 3 + 1) = 0;

(x - 4) (x - 2) = 0;

1) x - 4 = 0;

x = 4;

2) x - 2 = 0;

x = 2.