Найти корень уровнения 5 х2 + х - 1 = 0

Рассмотрим уравнение 5 * х² + х - 1 = 0. Анализ данного уравнения показывает, что в его левой части имеется квадратный трёхчлен относительно неизвестной х, а правая часть равна нулю. Такие уравнения принято называть квадратными уравнениями. По требованию задания, решим данное квадратное уравнение, то есть, сначала выясним, имеются ли корни данного уравнения. Если уравнение имеет корни, то, сколько их, то есть, один (кратный) или два. С этой целью Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b² - 4 * a * c = 1² - 4 * 5 * (-1) = 1 + 20 = 21. Так как дискриминант D = 21 больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня: Вычислим их: x₁ = (-1 - √ (21)) / (2 * 5) = - (1 + √ (21)) / 10 ≈ - 0.55826 и x₂ = (-1 + √ (21)) / (2 * 5) = (√ (21) - 1) / 10 ≈ 0.35826.

Ответ: х = - (1 + √ (21)) / 10 ≈ - 0.55826 и х = (√ (21) - 1) / 10 ≈ 0.35826.