Сумма двух чисел равна 25 а произведение 84. Найдите эти числа.

1. Составим систему из двух уравнений, обозначив неизвестные числа x и y:

{x + y = 25; (1)

{xy = 84. (2)

2. По обратной теореме Виета, числа x и y, удовлетворяющие уравнениям (1) и (2), являются корнями приведенного квадратного уравнения:

p^2 - 25p + 84 = 0.

3. Вычислим дискриминант и решим квадратное уравнение:

D = 25^2 - 4 * 84 = 625 - 336 = 289;

p = (25 ± √289) / 2 = (25 ± 17) / 2;

a) p1 = (25 - 17) / 2 = 8/2 = 4; b) p2 = (25 + 17) / 2 = 42/2 = 21.

(x; y) = (4; 21); (21; 4).

Ответ: (4; 21); (21; 4).

84 разделите на 25 и уменьшите на ответ