Найдите смежные углы, если их разность и их сумма относятся как 5:18

Пусть один из смежных углов х градусов, тогда второй из смежных углов у градусов. Нам известно, что разность и их сумма относятся как 5:18 и то, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. Составляем систему уравнений:

(х - у) / (х + у) = 5/18;

х + у = 180; у = 180-х;

5 (х + у) = 18 (х - у);

5 (х + 180 - х) = 18 (х - 180 + х);

900 = 36 х - 3240;

36 х = 900 + 3240;

36 х = 4140;

х = 4140 : 36;

х = 115 градусов - один из смежных углов;

у = 65 градусов - второй из смежных углов.

Ответ: 115 градусов; 65 градусов.