2-3x+x^2=2 (x-1) sqrtx

Найдем корни уравнения: x^2 - 3x + 2 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (3 + - √ (9 - 4 * 1 * 2)) / 2 = (3 + - 1) / 2;

x1 = (3 + 1) / 2 = 2; x2 = (3 - 1) / 2 = 1.

Разложив левую часть уравнения на множители, имеем уравнение;

(x - 2) * (x - 1) = 2 * (x - 1) * √x.

Сокращаем уравнение на (x - 1):

(x - 2) = 2 * √x.

Возводим в квадрат:

x^2 - 4x - 4 = 4x;

x^2 - 8x - 4 = 0;

x12 = 4 + - √20;

x1 = - √20; x2 = 4 + √20.