1 найти производную y=8/sqrtx-6/x^5, y=sqrtx*cosx, y = (sqrt (1+sin^2)) * 6x

1) Используем правило: производная суммы (разности) функций равна сумме (разности) их производных:

y' = (8/√x - 6/x^5) ' = (8 * x^ (-1/2)) ' - (6 * x^ (-5)) = - 4 * x^ (-3/2) + 30 * x^ (-6).

2) Используем формулу для производной произведения двух функций: (v * u) ' = v' * u + v * u'.

y' = (√x * cos (x)) ' = (√x) ' * cos (x) + √x * (cos (x)) = 1 / (2√x) * cos (x) - √x * sin (x).

3) Используя формулу для производной сложной функции, получим:

yэ = (√ (1+sin^2)) * 6x) ' = 1 / (2√ (1 + sin^2 (x)) * (1 + sin^2 (x)) ' 6x + 6√ (1+sin^2).