Найдите сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда измерения которого равны 13 сантиметров 16 сантиметров 21 сантиметров?

У параллелепипеда 12 ребер. Они могут иметь разные измерения.

Формула нахождения суммы длин всех ребер параллелепипеда:

L = 4a + 4b + 4c = 4 (a + b + c), где a, b, c - ребра параллелепипеда.

Решение:

L = 4 * (13 + 16 + 21) = 4 * 50 = 200 (см).

Ответ: сумма длин всех ребер параллелепипеда равна 200 см.

Понятие прямоугольного параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед представляет собой многогранник, построенный из шести граней, каждая из которых прямоугольник. Противолежащие грани параллелепипеда равны. У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер и 8 вершин. Три ребра, выходящие из одной вершины, называют измерениями параллелепипеда или его длиной, высотой и шириной. Таким образом, у прямоугольного параллелепипеда есть четверки равных по длине ребер: 4 высоты, 4 ширины и 4 длины.

Форму прямоугольного параллелепипеда имеют, например:

кирпич; домино; коробок спичек; гардероб; пачка сигарет; дипломат; ящик.

Частным случаем прямоугольного параллелепипеда является куб. Куб - это геометрическое тело в форме прямоугольного параллелепипеда, но при этом все его грани имеют форму квадрата, поэтому все его ребра равны. У куба 6 граней (равных друг другу по площади), 12 ребер (равных друг другу по длине) и 8 вершин.

Нахождение суммы длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда

Обозначим измерения параллелепипеда: a - длина, b - ширина, c - высота.

Дано: a = 13 см, b = 16 см, c = 21 см.

Найти: сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда.

Решение:

Так как прямоугольный параллелепипед имеет 4 высоты, 4 ширины и 4 длины (равных между собой), то:

1) 4 * 13 = 52 (см) - сумма длин параллелепипеда;

2) 4 * 16 = 64 (см) - суммарное значение ширины параллелепипеда;

3) 4 * 21 = 84 (см) - сумма высот параллелепипеда;

4) 52 + 64 + 84 = 200 (см) - сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда.

Таким образом, для нахождения суммы длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда можно вывести формулу: Z = 4a + 4b + 4c (где Z - сумма длин ребер).

Ответ: 200 см.