Найдите сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда измерения которого равны 13 сантиметров 16 сантиметров 21 сантиметров?

Понятие прямоугольного параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед представляет собой многогранник, построенный из шести граней, каждая из которых прямоугольник. Противолежащие грани параллелепипеда равны. У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер и 8 вершин. Три ребра, выходящие из одной вершины, называют измерениями параллелепипеда или его длиной, высотой и шириной. Таким образом, у прямоугольного параллелепипеда есть четверки равных по длине ребер: 4 высоты, 4 ширины и 4 длины.

Форму прямоугольного параллелепипеда имеют, например:

кирпич; домино; коробок спичек; гардероб; пачка сигарет; дипломат; ящик.

Частным случаем прямоугольного параллелепипеда является куб. Куб - это геометрическое тело в форме прямоугольного параллелепипеда, но при этом все его грани имеют форму квадрата, поэтому все его ребра равны. У куба 6 граней (равных друг другу по площади), 12 ребер (равных друг другу по длине) и 8 вершин.

Нахождение суммы длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда

Обозначим измерения параллелепипеда: a - длина, b - ширина, c - высота.

Дано: a = 13 см, b = 16 см, c = 21 см.

Найти: сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда.

Решение:

Так как прямоугольный параллелепипед имеет 4 высоты, 4 ширины и 4 длины (равных между собой), то:

1) 4 * 13 = 52 (см) - сумма длин параллелепипеда;

2) 4 * 16 = 64 (см) - суммарное значение ширины параллелепипеда;

3) 4 * 21 = 84 (см) - сумма высот параллелепипеда;

4) 52 + 64 + 84 = 200 (см) - сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда.

Таким образом, для нахождения суммы длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда можно вывести формулу: Z = 4a + 4b + 4c (где Z - сумма длин ребер).

Ответ: 200 см.

У параллелепипеда 12 ребер. Они могут иметь разные измерения.

Формула нахождения суммы длин всех ребер параллелепипеда:

L = 4a + 4b + 4c = 4 (a + b + c), где a, b, c - ребра параллелепипеда.

Решение:

L = 4 * (13 + 16 + 21) = 4 * 50 = 200 (см).

Ответ: сумма длин всех ребер параллелепипеда равна 200 см.