Корень из 1 - х + корень из 1 + х = 1

1. Область допустимых значений переменной:

{1 - x ≥ 0;

{1 + x ≥ 0; {x ≤ 1;

{x ≥ - 1; x ∈ [-1; 1].

2. В обеих частях уравнения неотрицательные числа, поэтому уравнение можем возводить в квадрат:

√ (1 - х) + √ (1 + х) = 1; 1 - х + 2√ (1 - х) √ (1 + х) + 1 + х = 1; 2 + 2√ (1 - х^2) = 1; 2√ (1 - х^2) = 1 - 2; 2√ (1 - х^2) = - 1 < 0, нет решений.

Ответ: нет решений.