Составить уравнение прямой, проходящий через точки А (4; -1) и В (7; 5) и записать его во всех возможных формах

1. Уравнение прямой, проходящей через точки P1 (x1; y1) и P2 (x2; y2):

(y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1), или (1) (y - y1) / (y2 - y1) = (x - x1) / (x2 - x1). (2)

2. Для данных значений x1, x2, y1, y2 составим уравнение прямой с помощью формул (1) и (2):

А (4; - 1), x1 = 4; y1 = - 1; В (7; 5), x2 = 7; y2 = 5;

1)

(y + 1) / (x - 4) = (5 + 1) / (7 - 4); (y + 1) / (x - 4) = 6/3; (y + 1) / (x - 4) = 2; y + 1 = 2 (x - 4); y + 1 = 2x - 8; y = 2x - 9.

2)

(y + 1) / (5 + 1) = (x - 4) / (7 - 4); (y + 1) / 6 = (x - 4) / 3; (y + 1) = 2 (x - 4); y = 2x - 9.