Последовательность задана формулой an=53 / (n+1). Сколько членов этой последовательности больше 6?

1. Так как задана формула n-ого члена прогрессии, и дано условие, то запишем неравенство:

53 / (n + 1) > 6;

53 > 6 * (n + 1);

53 > 6n + 6;

6n < 47;

n < 47 / 6;

n < 7 5/6;

2. Можно записать так, учитывая, что n - натуральное число:

n ∈ [1; 7].

В этом диапазоне n может быть равно:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Всего 7 значений.

То есть 7 членов прогрессии больше 6.

Ответ: 7 членов этой последовательности больше шести.