Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, вторую треть - со скоростью 50 км/ч, а последнюю - со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Обозначим через S длину всей трассы, которую преодолело данное транспортное средство.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что 1-ю треть пути данное транспортное средство преодолело, проезжая по 120 км за 60 минут, 2-ю треть пути данное транспортное средство преодолело, проезжая по 5 десятков км за 60 минут, а 3-ю треть пути данное транспортное средство преодолело, проезжая по 75 км за 60 минут, следовательно, в среднем за 60 минут данное транспортное средство преодолевало:

S / (S / (3 * 120) + S / (3 * 50) + S / (3 * 75)) = 1 / (1 / (3 * 120) + 1 / (3 * 50) + 1 / (3 * 75)) = 1 / (1/72) = 72.

Ответ: 72 км/ч.