даны точки A (2:-2:50; B (5-:4:7); C (6:-3:-4); D (9; -5; 3) найти длину вектора:AB; BC; CD; AD

Question

Даниэль Богданов

Математика

9 марта, 17:31

даны точки A (2:-2:50; B (5-:4:7); C (6:-3:-4); D (9; -5; 3) найти длину вектора:AB; BC; CD; AD

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Семён Яшин · Answer 1

Пускай имеем точки А (2; - 2; 5), В (5; - 4; 7), С (6; - 3; - 4), D (9; - 5; 3).

Для начала найдем вектора АВ, ВС, СD, AD. Тогда получим, что:

АВ = (5 - 2; - 4 + 2; 7 - 5) = (3; - 2; 2).

Аналогично ВС = (6 - 5; - 3 + 4; - 4 - 7) = (1; 1; - 11).

CD = (9 - 6; - 5 + 3; 3 + 4) = (3; - 2; 7).

АD = (9 - 2; - 5 + 2; 3 - 5) = (7; - 3; - 2).

Пускай а1, а2, а3, а4 - длины векторов АВ, ВС, СD, AD соответственно. Тогда

а1 = (3^2 + ( - 2) ^ 2 + 2 ^2) ^ (1 / 2) = (17) ^ (1 / 2).

a2 = (1^2 + 1^2 + (11) ^2) ^ (1 / 2) = (123) ^ (1 / 2).

a3 = (3^2 + ( - 2) ^ 2 + 7 ^2) ^ (1 / 2) = (62) ^ (1 / 2).

a4 = (7^2 + ( - 3) ^2 + ( - 2) ^2) ^ (1 / 2) = (62) ^ (1 / 2).

Таким образом, мы нашли длины всех векторов.