Х² (-х²-81) ≤81 (-х²-81) Решите неравенство!

Для того, чтобы найти решение неравенства x^2 (-x^2 - 81) ≤ 81 (-x^2 - 81) мы начнем с того, что соберем все слагаемые в левой части и вынесем общий множитель за скобки.

x^2 (-x^2 - 81) - 81 (-x^2 - 81) ≤ 0;

- (x^2 + 81) (x^2 - 81) ≤ 0;

Умножаем на - 1 обе части неравенства и одновременно с тем меняем знак неравенства на противоположный:

(x^2 + 81) (x^2 - 81) > = 0;

Приравниваем к нулю левую часть неравенства и находит точки:

(x^2 + 81) (x^2 - 81) = 0;

(x^2 + 81) (x - 9) (x + 9) = 0;

x = 9; x = - 9.

Отмечаем точки на числовой прямой и находим промежутка удовлетворяющим неравенству:

x принадлежит (-бесконечность; - 9] и [9; + бесконечность).