Разложите на множетели квадратный трехчлен - 9x ^ + 8x + 1

Для разложения на множители - 9x² + 8x + 1 квадратного трехчлена мы применим следующую формулу.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А значения x₁ и x₂ это корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения уравнения 9x² - 8x - 1 = 0.

Искать корни будем через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-8) ² - 4 * 9 * (-1) = 64 + 36 = 100;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (8 + 10) / 2 * 9 = 18/18 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (8 - 10) / 2 * 9 = - 2/18 = - 1/9.

Применим формулу и получим:

-9x² + 8x + 1 = - 9 (x - 1) (x + 1/9) = (1 - x) (9x + 1).