2 часа и 15 минут по реке плыла лодка: сначала 20 км против течения, затем 24 км по течению. вычислите скорость лодки, если скорость течения реки 4 км в час

Переведем время в часы:

2 ч 15 мин = 2 1/4 ч.

Обозначим скорость лодки за у км/ч. Тогда сначала она плыла со скоростью (у - 4) км/ч и время движения составило: 20 / (у - 4) часа. Следующий интервал маршрута лодка двигалась со скоростью (у + 4) км/ч, а время движения составило: 24 / (у + 4) часа. Получим верное равенство:

20 / (у - 4) + 24 / (у + 4) = 2 1/4,

20 (у + 4) + 24 (у - 4) = 2 1/4 (у² - 16),

20 у + 80 + 24 у - 96 - 2 1/4 у² + 36 = 0,

2 1/4 у² - 44 у - 20 = 0,

D = 1936 + 180 = 2116.

у = (44 + 46) / 4,5,

у = 20.

Ответ: скорость 20 км/ч.