1+cos^2/1-cos^2=ctg^2

Насколько понятно, необходимо или доказать данное тождество или решить уравнение. В задании не указано. Для начала преобразуем выражение, заменив [1-cos^2 (x) ] на sin ^2 (x).

В условии нет аргумента (х) или (у) или другого, применим аргумент "х".

[ (1+cos^2 (х) ] / [sin ^ 2 (x) ] = 1 / sin ^ 2 (x) + cos^2 (х) / sin ^ 2 (x) =

1 / sin ^ 2 (x) + ctg^2 (x).

Преобразованная левая часть уравнения должна быть равна ctg^2 (x). Получим следующее уравнение:

1 / sin ^ 2 (x) + ctg^2 (x) = ctg^2 (x),

ctg^2 (x) * [1 / sin ^ 2 (x) - 1 ] = 0.

Приравняв каждую из скобок нулю, получим следующие решения:

1) ctg^2 (x) = 0, ctg (x) = 0, x1 = pi / 2 + 2pi * n.

2) 1 / sin ^ 2 (x) - 1 = 0, 1 / sin ^ 2 (x) = 1, sin ^ 2 (x) = 1,

x2 = pi / 2 + 2pi * n.