Задать вопрос
13 мая, 05:17

Вычислить синус 285 используя теоремы сложения

+4
Ответы (1)
  1. 13 мая, 05:45
    0
    Преобразуем выражение sin (285°), используя формулу приведения sin (180° + α) = - sin (α):

    sin (285°) = sin (180° + 105°) = - sin (105°).

    Используя формулу синуса суммы sin (α + β) = sinα * cosβ + cosα * sinβ, получаем:

    -sin (105°) = - sin (60° + 45°) = - (sin (60°) * cos (45°) + cos (60°) * sin (45°)).

    Используя табличные значения синуса и косинуса:

    sin (60°) = √3/2;

    cos (45°) = √2/2;

    cos (60°) = 1/2;

    sin (45°) = √2/2,

    получаем:

    - (sin (60°) * cos (45°) + cos (60°) * sin (45°)) = - (√3/2 * √2/2 + 1/2 * √2/2) = - √2/4 * (√3 + 1) = - (√6 + √2) / 4.

    Ответ: sin (285°) = - (√6 + √2) / 4.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Вычислить синус 285 используя теоремы сложения ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы