Войти
Задать вопрос
Михаил Васильев
Математика
11 июля, 06:52
Упростите выражение: (sina-cosa) ^2+2sinacosa
+4
Ответы (
1
)
Илья Артемов
11 июля, 07:17
0
Чтобы упростить данное выражение введем обозначение:
sin a = x;
cos a = y;
Тогда исходное выражение можно записать в следующем виде:
(x - y) ^2 + 2 * x * y.
Воспользуемся формулами сокращенного умножения и раскроем скобки. Тогда получаем следующее равенство:
(x - y) ^2 + 2 * x * y = x^2 - 2 * x * y + y^2 + 2 * x * y. Видно что 2 слагаемых можно сократить, т. к. они с противоположными знаками. Тогда получаем следующее выражение:
x^2 - 2 * x * y + y^2 + 2 * x * y = x^2 + y^2.
Сделаем обратную замену:
sin^2 a + cos^2 a. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и получим:
sin^2 a + cos^2 a = 1.
Ответ: 1.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Упростите выражение: (sina-cosa) ^2+2sinacosa ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) sin2a / (1+cos2a) 2) (sina+2sin (pi/3-a)) / (2sin (pi/6-a) - cosa) 3) (sina+cosa) ^2 + (sina-cosa) ^2 4) (1 - (sina+cosa) ^2) / (sina*cosa-ctga)
Ответы (1)
Доказать тождества: 1) (1-cos2a) (1+cos2a) = sin^2 2a 2) sin a-1/cos^2=-1/1+sina 3) cos^4a-sin^4a=cos^2a-sin^2 4) sina/1+cosa+1+cosa/sina=2/sina 5) sina/1-cosa=1+cosa/sina 6) 1/1+tg^a+1/1+ctg^a=1 7) tg^2a-sin^2a=th^2a sin^2a
Ответы (1)
Докажите тождество 1) 1+2sinacosa / (sina+cosa) ^2 = 1 2) sin^2a-cos^2a+1 / sin^2a=2 3) (2-sina) (2+sina) + (2-cosa) (2+cosa) = 7
Ответы (1)
1) В треугольнике ABC угол C прямой, cosA=3/5, Найдите cos B. 2) В треугольнике ABC угол C, cosA=5/√89. Найдите tg A. 3) В треугольнике ABC угол C, sinA=√15/4. Найдите cosA. 4) В треугольнике ABC угол C, cosA=2√6/5. найдите sinA.
Ответы (1)
1-Найдите координаты середины отрезка Ас, если А (3,-2), (-1; -4) 2-Упростить выражение:sin2a/sina-cosa 3-Известно что tga=-2/5, чему равен ctga, если а€ (90⁰; 180⁰) ? 4-Найдите значение выражения sina cosa, если sina-cosa=1/3
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Упростите выражение: (sina-cosa) ^2+2sinacosa
Войти
Регистрация
Забыл пароль