Sin альфа + cos альфа = 0,8 Найти sin2 альфа

Возведя начальное условие в квадрат, получим:

(sin (a) + cos (a)) ^2 = 0,8^2

sin^2 (a) + 2sin (a) cos (a) + cos^2 (a) = 0,64.

Обратимся к основному тригонометрическому тождеству sin^2 (a) + cos^2 (a) = 1 и формулу двойного аргумента для синуса: sin (2a) = 2sin (a) cos (a), тогда полученное выражение будет иметь вид:

1 + sin (2a) = 0,64;

sin (2a) = - 0,36.

Ответ: искомая величина синуса составляет - 0,36.