Разложите на множители выражение x^3-4x^2-x+4 и решите уравнение x^3-4x^2-x+4=0. Ответы: а) - 1; 4; б) - 1; 1; - 4 в) 1; - 4; г) - 1; 1.

Решим кубическое уравнение и заодно разложим на множители его левую часть, как того требует задание:

x³ - 4 * x² - x + 4 = 0.

Сгруппируем и выделим множитель, получим:

(x³ - 4 * x²) - (x - 4) = 0,

x² * (x - 4) - (x - 4) = 0,

(x² - 1) * (x - 4) = 0.

Здесь разность квадратов разложим на множители, используя формулу сокращённого умножения, получим:

(x - 1) * (x + 1) * (x - 4) = 0, = >

x - 1 = 0, откуда х = 1;

x + 1 = 0, откуда х = - 1;

x - 4 = 0, откуда х = 4.

Ответ: корни уравнения х = ±1, х = 4.