Школьник прочитал книгу за 3 дня. В первый день он прочитал 0,2 всей книги и еще 16 страниц, во второй день - 0,3 остатка и еще 20 страниц, а в третий день - 0,75 нового остатка и последние 30 страниц. Сколько страниц в книге?

Всего страниц в книге обозначим х.

Найдем сколько страниц прочитал школьник в первый день, если он прочитал 0,2 всей книги и 16 страниц.

В первый день школьник прочитал 0,2 х + 16 страниц.

Найдем остаток после первого дня.

х - (0,2 х + 16) = х - 0,2 х - 16 = 0,8 х - 16 страниц остаток первого дня.

Найдем, сколько во второй день школьник прочитал страниц.

0,3 * (0,8 х - 16) + 20 = 0,24 х + 15,2 страниц.

Найдем остаток после второго дня.

0,8 х - 16 - (0,24 х + 15,2) = 0,8 х - 16 - 0,24 х - 15,2 = 0,56 х - 31,2 страниц.

Найдем, сколько страниц в третий день прочитал школьник.

0,75 * (0,56 х - 31,2) + 30 = 0,42 х - 23,4 + 30 = 0,42 х + 6,6 страниц.

Найдем сколько страниц в книге.

Составим систему уравнений.

0,2 х + 16 + 0,24 х + 15,2 + 0,42 х + 6,6 = х.

0,86 х + 37,8 = х.

х - 0,86 х = 37,8.

0,14 х = 37,8.

х = 37,8 : 0,14.

х = 270 страниц.

Ответ: В книге 270 страниц.