Решить уравнение 5x^2+19x-4

Решим квадратное уравнение 5x² + 19x - 4 = 0 с помощью дискриминанта.

a = 5; b = 19; c = - 4.

D = b² - 4ac = 19² - 4 * 5 * (-4) = 361 + 80 = 441 (√D = 21);

х_1,2 = (-b ± √D) / 2a.

х₁ = (-19 - 21) / (2 * 5) = - 40/10 = - 4.

х₂ = (-19 + 21) / (2 * 5) = 2/10 = 0,2.

Выполним проверку:

х = - 4.

5 * (-4) ² + 19 * (-4) - 4 = 0.

5 * 16 - 76 - 4 = 0.

80 - 80 = 0 (верно).

х = - 0,2.

5 * 0,2² + 19 * 0,2 - 4 = 0.

5 * 0,04 + 3,8 - 4 = 0.

0,2 + 3,8 - 4 = 0.

4 - 4 = 0 (верно).

Ответ: корни уравнения равны - 4 и 0,2.