В треугольнике MNC, на сторонах NC и MC отмечены точки Q и P, так что NQ=QC и MP=PC. Найдите PQ, если AB=8, а MN-средняя линия треугольника ABC, параллельная AB

Так как MN - средняя линия треугольника АВС, то MN = АВ/2=4;

Так же треугольник MNC подобен треугольнику PQC: т. к у них есть общий угол С и сторона QC относится к стороне NC, также как PC относится к MC.

С этого следует, что QP параллельна MN. QP также делит стороны NC и МС пополам, а это значит QP является средней линией треугольника MNC и равняется половине MN: QP=4/2=2.

Ответ: QP=2.