Стороны треугольника относятся как 5:7:11, а сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 80 см. Вычислите периметр треугольника.

1. Обозначим наименьшую сторону треугольника 5 Х, тогда вторая сторона будет 7 Х, а наибольшая 11 Х. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Запишем выражение и преобразуем его:

Р = 5 Х + 7 Х + 11 Х = 23 Х.

2. По условию задачи сумма наименьшей и наибольшей стороны равна 80 см. Составим уравнение и найдем Х:

5 Х + 11 Х = 80;

16 Х = 80;

Х = 80 / 16;

Х = 5.

3. Подставим значение Х в формулу периметра и вычислим его:

Р = 23 * 5 = 115 (см).

Ответ: периметр треугольника 115 см.